Question

【題目】有如下命題，其中真命題的標號為（ ）

A.若冪函數的圖象過點，則

B.函數（，且）的圖象恒過定點

C.函數有兩個零點

D.若函數在區間上的最大值為4，最小值為3，則實數m的取值范圍是

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 設冪函數，代入，求解冪函數解析式，代入x=3,求解即得解；

B. 由恒過定點，令，即得解；

C. 轉化為,在同一直角坐標系下畫出數與的圖像，即得解；

D. 畫出函數的圖像，結合,數形結合即得解.

A. 設冪函數，代入，得到，故A不成立；

B. 由于恒過定點，因此令，即時，恒有，即圖象恒過定點，故B正確；

C.轉化為

函數與在同一直角坐標系下的圖像如圖：

兩個函數只有一個交點，故函數只有一個零點，C選項不正確.

D.函數的圖像如圖所示，

數形結合，可得若函數在區間上的最大值為4，最小值為3，則實數m的取值范圍是，D選項正確.

故選：BD