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在等比數列{an}中，a5、a4、a6成等差數列，則公比q等于（ ）
A．1或2
B．-1或-2
C．1或-2
D．-1或2
【答案】分析：由題意可得 2a4 =a5 +a6 ，即2a1q3=a1q4+a1q5，化簡可得 （q+2）（q-1）=0，解方程求得q 的值．
解答：解：∵a5、a4、a6成等差數列，∴2a4 =a5 +a6 ，
即2a1q3=a1q4+a1q5，∴（q+2）（q-1）=0，∴q=-2，或 q=1．
故選：C．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，得到（q+2）（q-1）=0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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在等比數列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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在等比數列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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在等比數列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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