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【題目】如圖，一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面圖形的面積為（ ）
A. a2
B.a2
C.2 a2
D.2a2

【答案】C
【解析】解：由斜二測畫法的規則知與x′軸平行的線段其長度不變以及與橫軸平行的性質不變，正方形對角線在y′軸上，

可求得其長度為 a，故在平面圖中其在y軸上，且其長度變為原來的2倍，長度為2 a，

∴原平面圖形的面積為 =

故選：C．

由斜二測畫法的規則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x′軸，長度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y′軸，且長度為原來一半．由于y′軸上的線段長度為 a，故在平面圖中，其長度為2 a，且其在平面圖中的y軸上，由此可以求得原平面圖形的面積．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=4sin2（ + ）sinx+（cosx+sinx）（cosx﹣sinx）﹣1．
（1）化簡f（x）；
（2）常數ω＞0，若函數y=f（ωx）在區間 上是增函數，求ω的取值范圍；
（3）若函數g（x）= 在 的最大值為2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數f（x），如果存在非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f（x+T）=f（x），那么函數f（x）就叫做周期函數，已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]時，f（x）=x2 ， 則y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】設y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（1+x）=f（1﹣x），當0≤x≤1時，f（x）=2﹣x ， 則f（3）= ．

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【題目】如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分別是AC、BC中點．
（1）求證：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值．

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【題目】如圖，已知圓E：（x+ ）2+y2=16，點F（ ，0），P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．

（1）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（2）設直線l與（1）中軌跡Γ相交于A，B兩點，直線AO，l，OB的斜率分別為k1 ， k，k2（其中k＞0），若k1 ， k，k2恰好構成公比不為1的等比數列，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標系x′Oy所在的平面為β，直角坐標系xOy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內的曲線C′的方程是3（x﹣2 ）2+4y2﹣36=0，則曲線C′在α內的射影在坐標系xOy下的曲線方程是 ．

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【題目】設函數f（x）=ax3﹣3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[﹣1，1]都有f（x）≥0成立，則實數a的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數f（x）═log2（ +a）．
（1）若f（1）＜2，求實數a的取值范圍；
（2）設函數g（x）=f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]，討論函數g（x）的零點個數．

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