【題目】下列命題中,錯誤的是()
A. 一條直線與兩個平行平面中的一個相交, 則必與另一個平面相交
B. 平行于同一平面的兩個不同平面平行
C. 若直線
不平行平面
, 則在平面內不存在與平行的直線
D. 如果平面不垂直平面
, 那么平面內一定不存在直線垂直于平面
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時，求該函數的定義域；
（2）當
時，如果
對任何
都成立，求實數
的取值范圍；
（3）若
，將函數
的圖像沿
軸方向平移，得到一個偶函數
的圖像，設函數的最大值為
，求的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業為確定下一年投入某種產品的研發費用，需了解年研發費用
（單位：千萬元）對年銷售量
（單位：千萬件）的影響，統計了近
年投入的年研發費用
與年銷售量
的數據，得到散點圖如圖所示．
(1)利用散點圖判斷
和
（其中
均為大于
的常數）哪一個更適合作為年銷售量和年研發費用的回歸方程類型（只要給出判斷即可，不必說明理由）
(2)對數據作出如下處理，令
，得到相關統計量的值如下表：根據第(1)問的判斷結果及表中數據，求關于的回歸方程；
|
|
|
|
15 | 15 | 28.25 | 56.5 |
(3)已知企業年利潤
（單位：千萬元）與的關系為
（其中
），根據第(2)問的結果判斷，要使得該企業下一年的年利潤最大，預計下一年應投入多少研發費用?
附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
同時滿足：①對于任意的正整數
， 
恒成立；②對于給定的正整數
， 
對于任意的正整數
恒成立，則稱數列
是“
數列”.
（1）已知
判斷數列
是否為“
數列”，并說明理由；
（2）已知數列
是“
數列”，且存在整數
，使得
， 
， 
， 
成等差數列，證明： 
是等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知正項數列
，
滿足：對任意正整數
，都有
，
，
成等差數列，，，
成等比數列，且
，
．
（Ⅰ）求證：數列
是等差數列；
（Ⅱ）求數列，的通項公式；
（Ⅲ）設
=
+
+…+
，如果對任意的正整數，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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