【題目】已知函數f（x）= 
cos（2x﹣ 
）．
（1）若sinθ=﹣ 
，θ∈（ 
，2π），求f（θ+ 
）的值；
（2）若x∈[ 
， 
]，求函數f（x）的單調減區間．
【答案】
（1）解：函數f（x）= 
cos（2x﹣ 
），
∴f（θ+ 
）= cos[2（θ+ ）﹣ ]
= cos（2θ+ 
）
= （cos2θcos ﹣sin2θsin ）
=cos2θ﹣sin2θ；…（2分）
又 
，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
；…
∴ 
（2）解：由 
，（k∈Z）
得： 
，（k∈Z）；
又∵ 
，
所以函數f（x）的單調減區間為：
【解析】（I）利用三角恒等變換化簡函數f（θ+ 
），根據同角的三角函數關系，求值即可；（II）由正弦函數的圖象與性質，求出f（x）在 
上的單調減區間．
【考點精析】關于本題考查的兩角和與差的余弦公式和正弦函數的單調性，需要了解兩角和與差的余弦公式：
；正弦函數的單調性：在
上是增函數；在
上是減函數才能得出正確答案．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線f（x）= 
（x＞0）上有一點列Pn（xn ， yn）（n∈N*），過點Pn在x軸上的射影是Qn（xn ， 0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2．（n∈N*）
（1）求數列{xn}的通項公式；
（2）設四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn ， 求Sn；
（3）在（2）條件下，求證： 
+ 
+…+ 
＜4．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=4cosxsin（x+ 
）﹣1， （Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間
（Ⅱ）若sin2x+af（x+ ）+1＞6cos4x對任意x∈（﹣ 
， ）恒成立，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．現從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：
產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質量指標 | （1，1，2） | （2，1，1） | （2，2，2） | （1，1，1） | （1，2，1） |
產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質量指標 | （1，2，2） | （2，1，1） | （2，2，1） | （1，1，1） | （2，1，2） |
（1）利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率．
（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產品， ①用產品編號列出所有可能的結果；
②設事件B為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標S都等于4”，求事件B發生的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校高三1200名學生中隨機抽取40名，將他們一次數學模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績均為不低于80分整數），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]． 
（1）求圖中的實數a的值，并估計該高三學生這次成績在120分以上的人數；
（2）在隨機抽取的40名學生中，從成績在[90，100）與[140，150]兩個分數段內隨機抽取兩名學生，求這兩名學生的成績之差的絕對值標不大于10的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 
或﹣ 
B.﹣ 
或﹣ 
C.﹣ 
或﹣ 
D.﹣ 
或﹣ 
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
