【題目】已知函數
在
處取得極小值10，則
的值為__________．
【答案】-2
【解析】∵f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a，
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
又f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1處取得極小值10，
∴f′（1）=3+2a+b=0，f（1）=1+a+b﹣a2﹣7a=10，
∴a2+8a+12=0，
∴a=﹣2，b=1或a=﹣6，b=9．
當a=﹣2，b=1時，f′（x）=3x2﹣4x+1=（3x﹣1）（x﹣1），
當
＜x＜1時，f′（x）＜0，當x＞1時，f′（x）＞0，
∴f（x）在x=1處取得極小值，與題意符合；
當a=﹣6，b=9時，f′（x）=3x2﹣12x+9=3（x﹣1）（x﹣3）
當x＜1時，f′（x）＞0，當1＜x＜3時，f′（x）＜0，
∴f（x）在x=1處取得極大值，與題意不符；
∴
=﹣2，
故答案為：﹣2．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2x+log2x+b在區間（ 
，4）上有零點，則實數b的取值范圍是（ ）
A.（﹣10，0）
B.（﹣8，1）
C.（0，10）
D.（1，12）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個班級共有105名學生，某次數學考試按照“大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀”的原則統計成績后，得到如下
列聯表。
優秀 | 非優秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
總計 | 105 |
已知從甲、乙兩個班級中隨機抽取1名學生，其成績為優秀的概率為
.
（1）請完成上面的
列聯表；
（2）能否有把握認為成績與班級有關系？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】響應“文化強國建設”號召，某市把社區圖書閱覽室建設增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求，隨機抽取市民200人做調查，統計顯示，男士喜歡閱讀古典文學的有64人，不喜歡的有56人；女士喜歡閱讀古典文學的有36人，不喜歡的有44人.
（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？
（2）為引導市民積極參與閱讀，有關部門牽頭舉辦市讀書交流會，從這200人中篩選出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會，記
為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數，求的分布列及數學期望
．
附：
，其中
．
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小學為迎接校運動會的到來，在三年級招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調查發現，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運動，其余人員不喜歡運動．
（1）根據以上數據完成2×2列聯表，并說明是否有95%的把握認為性別與喜歡運動有關；
喜歡運動 | 不喜歡運動 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
（2）如果喜歡運動的女志愿者中恰有4人懂得醫療救護，現從喜歡運動的女志愿者中抽取2名負責處理應急事件，求抽出的2名志愿者都懂得醫療救護的概率.
附：K2＝
，
P(K2≥k0) | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（附加題，本小題滿分10分，該題計入總分）
已知函數
，若在區間
內有且僅有一個
，使得
成立，則稱函數
具有性質
．
（1）若
，判斷是否具有性質，說明理由；
（2）若函數
具有性質，試求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C經過點(3,6)且焦點在x軸上．
(1)求拋物線C的標準方程；
(2)直線l： 
過拋物線C的焦點F且與拋物線C交于A，B兩點，求A，B兩點間的距離．
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