【題目】下列幾何體中是旋轉體的是( )
①圓柱、诹忮F、壅襟w ④球體、菟拿骟w
A. ①和⑤ B. ①
C. ③和④ D. ①和④
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【題目】函數f(x)對一切實數x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)當0<x<2時不等式f(x)>ax-5恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】某校高一年級學生身體素質體能測試的成績(百分制)分布在內,同時為了了解學生愛好數學的情況,從中隨機抽取了
名學生,這
名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示,各分數段的“愛好數學”的人數情況如表所示.
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法,從體能成績在的“愛好數學”學生中隨機抽取6人參加某項活動,現從6人中隨機選取2人擔任領隊,記體能成績在
內領隊人數為
人,求
的分布列及數學期望.
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【題目】 一個幾何體的三視圖如圖所示,已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形,側(左)視圖是一個長為,寬為1的矩形,俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形.
(1)求該幾何體的體積;
(2)求該幾何體的表面積.
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【題目】對于定義域為的函數
,如果存在區間
,同時滿足:
①在
上是單調函數;
②當定義域是時,
的值域也是
.
則稱是該函數的“等域區間”.
(1)求證:函數不存在“等域區間”;
(2)已知函數(
,
)有“等域區間”
,求實數
的取值范圍.
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