Question

已知函數滿足，當時，，若在區間內，函數有三個不同零點，則實數的取值范圍是（    ）

A．        B．       C．         D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：在區間內，函數有三個不同的零點，

1）時，可得，，

若 ，可得 ，為減函數，

若  ，可得， 為增函數，

此時必須在 上有兩個交點，

所以，解得

設，可得，所以，此時，

，若，可得，為增函數，

若，可得，為減函數，在上有一個交點，則，

解得

綜上可得

2）若，對于時，沒有零點。綜上

考點：利用導數研究函數的單調性；函數解析式的求解及常用方法；函數的零點．

點評：此題充分利用了分類討論的思想，是一道綜合題，難度比較大，需要排除a＜0時的情況，注意解方程的計算量比較大，注意學會如何分類討論；