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【題目】在游學活動中，在處參觀的第組同學通知在處參觀的第組同學：第組正離開處向的東南方向游玩，速度約為米/分鐘．已知在的南偏西方向且相距米，第組同學立即出發沿直線行進并用分鐘與第組同學匯合．

（）設第組同學行進的方位角為，求．

（方位角：從某點的指北方向線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角）

（）求第組同學的行進速度為多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

分析：(1)先根據條件，再根據兩角和余弦公式求．(2) 先根據條件得三角形，再根據余弦定理求，除以時間得速度.

詳解：

（）假設第組同學與第組同學在處匯合，如圖，建立數學模型，

則，米，

∴，是等腰三角形，

∴，

∴，

．

（）在中，由余弦定理可得：

．

∴，

故第組同學的行進速度為米/分鐘．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系xOy 中，曲線C的參數方程為 (是參數,0≤≤π),以O 為極點,以x 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系.

(Ⅰ)求曲線C 的極坐標方程；

(Ⅱ)直線l1,的極坐標方程是2psin(θ+)+=0,直線l2:θ =與曲線C的交點為P，與直線l1的交點為Q,求線段PQ的長.

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【題目】某公司租賃甲、乙兩種設備生產A，B兩類產品，甲種設備每天能生產A類產品5件和B類產品10件，乙種設備每天能生產A類產品6件和B類產品20件。已知設備甲每天的租賃費為200元，設備乙每天的租賃費為300元，現該公司至少要生產A類產品50件，B類產品140件，所需租賃費最少為多少元？

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【題目】在參加某次社會實踐的學生中隨機選取名學生的成績作為樣本，這名學生的成績全部在分至分之間，現將成績按如下方式分成組：第一組，成績大于等于分且小于分；第二組，成績大于等于分且小于分；第六組，成績大于等于分且小于等于分，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．在選取的名學生中．

（Ⅰ）求的值及成績在區間內的學生人數．

（Ⅱ）從成績小于分的學生中隨機選名學生，求最多有名學生成績在區間內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列是等差數列，其前項和為，，，是等比數列，，.

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前10項和.

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【題目】已知數列滿足則該數列的前18項和為

A. B. C. D.

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【題目】已知某公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬只還需另投入16萬元.設該公司一年內共生產該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（萬只）的函數解析式；

（2）當年產量為多少萬只時，該公司在該款手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個根為，.

（1）求的值;

（2）若函數在上單調遞減，解關于的不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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