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為了整頓道路交通秩序，某地考慮將對行人闖紅燈進行處罰．為了了解市民的態度，在普通行人中隨機選取了200人進行調查，得到如下數據：

處罰金額x(元)
0
5
10
15
20
會闖紅燈的人數y
80
50
40
20
10
若用表中數據所得頻率代替概率．現從這5種處罰金額中隨機抽取2種不同的金額進行處罰，在兩個路口進行試驗．
(Ⅰ)求這兩種金額之和不低于20元的概率；
(Ⅱ)若用X表示這兩種金額之和，求X的分布列和數學期望．

（1）0.6
（2）分布列為

X
5
10
15
20
25
30
35
P







EX=20

解析試題分析：解：(Ⅰ)設“兩種金額之和不低于20元”的事件為A，從5種金額中隨機抽取2種，總的抽選方法共有=10種，滿足金額之和不低于20元的有6種，
故所求概率為P(A)=．.        4分
(Ⅱ)根據條件，X的可能取值為5，10，15，20，25，30，35，分布列為

X
5
10
15
20
25
30
35
P







EX==20．  10分
考點：古典概型以及分布列
點評：主要是考查古典概型以及分布列的求解，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

福彩中心發行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業,現在福彩中心準備發行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設計方案如下：（1）該福利彩票中獎率為50%；（2）每張中獎彩票的中獎獎金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為，獲得50元獎金的概率為.
(I)假設某顧客一次性花10元購買兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎的概率；
（II）為了能夠籌得資金資助福利事業, 求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某小組共有五位同學，他們的身高（單位:米）以及體重指標（單位:千克/米2）如下表所示：

 
A
B
C
D
E
身高
1．69
1．73
1．75
1．79
1．82
體重指標
19．2
25．1
18．5
23．3
20．9
（1）從該小組身高低于1．80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1．78以下的概率；
（2）從該小組同學中任選2人，求選到的2人的身高都在1．70以上且體重指標都在[18．5，23．9)中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表：

 
優秀
非優秀
總計
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計
 
 
105
已知在全部的105人中隨機抽取1人為優秀的概率為
（Ⅰ）請完成上面的列聯表；
（Ⅱ）從105名學生中選出10名學生組成參觀團，若采用下面的方法選�。河煤唵坞S機抽樣從105人中剔除5人，剩下的100人再按系統抽樣的方法抽取10人，請寫出在105人中，每人入選的概率（不必寫過程）；
（Ⅲ）把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號，試求抽到6號或10號的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某車間共有名工人,隨機抽取名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.

(Ⅰ) 根據莖葉圖計算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優秀工人,根據莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優秀工人;
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優秀工人的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數的分布列為


1
2
3
4
5

0.4
0.2
0.2
0.1
0.1
商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．表示經銷一件該商品的利潤．
（Ⅰ）求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率；
（Ⅱ）求的分布列及期望與方差D

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為普及高中生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽. 該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數，滿分為分）進行統計，制成如下頻率分布表．

分數（分數段）
頻數（人數）
頻率
[60,70)


[70,80)


[80,90)


 [90,100)


合  計


（Ⅰ）求出上表中的的值；
（Ⅱ）按規定，預賽成績不低于分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式決定出場順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學取得決賽資格.
①求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一·二班在決賽中進入前三名的人數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數的監測數據如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表；
(2)作出頻率分布直方圖；
(3)根據國家標準，污染指數在0～50之間時，空氣質量為優；在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．
請你依據所給數據和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價．

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