【題目】已知數列{an}為等比數列，其前n項和為Sn ， 則下列結論正確的是（ ）
A.若a1+a2＞0，則a1+a3＞0
B.若a1+a3＞0，則a1+a2＞0
C.若a1＞0，則S2017＞0
D.若a1＞0，則S2016＞0
【答案】C
【解析】解：對于A：a1+a2＞0，即a1（1+q）＞0，那么a1+a3=a1（1+q2），當a1＞0，可得a1+a3＞0，當a1＜0時，a1+a3＞0不成立． 對于B：a1+a3＞0，即a1+a3=a1（1+q2）＞0，可得a1＞0，a1+a2＞0，即a1（1+q）＞0，當1+q＜0時，不成立．
對于C：a1＞0，則S2017= 
，當q＞1時，S2017＞0．
當0＜q＜1時，1﹣q＞0，1﹣q2017＞0，∴S2017＞0．
當﹣1＜q＜0時，1﹣q＞0，1﹣q2017＞0，∴S2017＞0．
當q＜﹣1時，1﹣q＜0，1﹣q2017＜0，∴S2017＞0．
對于D：a1＞0，則S2016= 
，當q＞1時，1﹣q＜0，1﹣q2016＜0，∴S2016＞0．
當0＜q＜1時，1﹣q＞0，1﹣q2016＞0，∴S2016＞0．
當﹣1＜q＜0時，1﹣q＞0，1﹣q2016＞0，∴S2016＞0．
當q＜﹣1時，1﹣q＞0，1﹣q2016＜0，∴S2016＜0．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的前n項和公式的相關知識，掌握前
項和公式：
．
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【題目】已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點N，DN=3 
，MN= ，現將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2 
，如圖2示． 
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點M到平面AED'的距離．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2． 
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為 
，求銳二面角A﹣A1C﹣B的大�。�
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【題目】第十三屆全運會將在2017年8月在天津舉行，組委會在2017年1月對參加接待服務的10名賓館經理進行為期半月的培訓，培訓結束，組織了一次培訓結業測試，10人考試成績如下（滿分為100分）：
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
（1）以成績的十位為莖個位為葉作出本次結業成績的莖葉圖，并計算平均成績與成績中位數 ；
（2）從本次結業成績在80分以上的人員中選3人，這3人中成績在90分（含90分）以上的人數為 
，求 的分布列與數學期望．
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【題目】如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個焦點，且經過點（2.3）． 
（1）求a、r的值；
（2）設N（0，2），M為曲線C上的動點，求|MN|的最小值；
（3）過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點，問是否存在實數k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知定義在Z上的函數f（x），對任意x，y∈Z，都有f（x+y）+f（x﹣y）=4f（x）f（y）且f（1）= 
，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）= ．
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【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據監測，當前臺風中心位于城市A（看做一點）的東偏南θ角方向 
，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動．臺風侵襲的范圍為圓形區域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大． 
（1）問10小時后，該臺風是否開始侵襲城市A，并說明理由；
（2）城市A受到該臺風侵襲的持續時間為多久？
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