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【題目】我國南北朝數學家何承天發明的“調日法”是程序化尋求精確分數來表示數值的算法，其理論依據是：設實數的不足近似值和過剩近似值分別為和，則是的更為精確的不足近似值或過剩近似值.我們知道，若令，則第一次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即，若每次都取最簡分數，那么第四次用“調日法”后可得的近似分數為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據“調日法”的循環規律求解.

第一次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即，

第二次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即

，

第三次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即

，

第四次用“調日法”后得是的更為精確的過剩近似值，即

故第四次用“調日法”后可得的近似分數為

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，共享單車在我國各城市迅猛發展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為掌握共享單車在省的發展情況，某調查機構從該省抽取了5個城市，并統計了共享單車的指標和指標，數據如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標

2

4

5

6

8

指標

3

4

4

4

5

（1）試求與間的相關系數，并說明與是否具有較強的線性相關關系（若，則認為與具有較強的線性相關關系，否則認為沒有較強的線性相關關系）.

（2）建立關于的回歸方程，并預測當指標為7時，指標的估計值.

（3）若某城市的共享單車指標在區間的右側，則認為該城市共享單車數量過多，對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進行治理，直至指標在區間內現已知省某城市共享單車的指標為13，則該城市的交通管理部門是否需要進行治理？試說明理由.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為

，，相關系數

參考數據：，，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的一個焦點與拋物線的焦點相同，，為橢圓的左、右焦點，M為橢圓上任意一點，若的面積最大值為1.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設不過原點的直線l：與橢圓C交于不同的兩點A、B，若直線l的斜率是直線、斜率的等比中項，求面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系,曲線C的參數方程是,（為參數）.

（1）求直線被曲線C截得的弦長；

（2）從極點作曲線C的弦,求各弦中點軌跡的極坐標方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前項和為，滿足，．數列滿足，，且．

（1）求數列和的通項公式；

（2）若，數列的前項和為，對任意的，都有，求實數的取值范圍；

（3）是否存在正整數，，使，，（）成等差數列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

已知函數f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知函數f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0.

（Ⅰ）設g（x）為f（x）的導函數，討論g（x）的單調性；

（Ⅱ）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在區間（1，＋∞）內有唯一解.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為矩形，平面平面，點在線段上，且平面.

（1）求證：平面；

（2）若點是線段上靠近的三等分點，點在線段上，且平面，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：（） 經過點，設橢圓C的左頂點為A，右焦點為F，右準線于x軸交于點M，且F為線段AM的中點，

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過點A的直線l與橢圓C交于另一點P（P在x軸上方），直線PF與橢圓C相交于另一點Q，且直線l與OQ垂直，求直線PQ的斜率.

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