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【題目】已知命題：

p:是“直線不過第四象限”的充分不必要條件；

q:復數在復平面內所對應的點在第二象限；

r:直線平面，平面平面，則直線∥平面；

s:若，的值越大其圖象越高瘦．

則四個命題中真命題的個數是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

根據相關知識對給出的四個命題分別進行真假判斷，進而得到結果．

對于命題p，當時，直線不過第四象限；反之，如當時，直線也不過第四象限，所以“”是“直線不過第四象限”的充分不必要條件，所以p為真命題．

對于命題q，由于，所以復數對應的點為，在第一象限，所以q為假命題．

對于命題r，由題意可得直線∥平面或，所以r為假命題．

對于命題s，由正態分布的知識可得，當標準差越大時，數據越分散，圖象越矮胖，所以s為假命題．

綜上可得真命題的個數為1個．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中，，，點是內（包括邊界）的一動點，且，則的最大值為____________

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【題目】已知橢圓：的離心率為，直線：與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）矩形在軸右側，且頂點、在直線上，頂點、在橢圓上，若矩形的面積為，求直線的方程.

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【題目】已知直線的方程為，若在軸上的截距為，且.

（1）求直線和的交點坐標；

（2）已知直線經過與的交點，且在軸上截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求證：存在唯一的，使得曲線在點處的切線的斜率為；

（3）比較與的大小，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（，為自然對數的底數）.

（1）判斷函數的奇偶性；

（2）判斷函數單調性并證明；

（3）對任意不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， （為常數）．

（1）若函數與函數在處有相同的切線，求實數的值；

（2）若，且，證明： ；

（3）若對任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合，其中，由中的元素構成兩個相應的集合：

， ．

其中是有序數對，集合和中的元素個數分別為和．

若對于任意的，總有，則稱集合具有性質．

（Ⅰ）檢驗集合與是否具有性質并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和．

（Ⅱ）對任何具有性質的集合，證明．

（Ⅲ）判斷和的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數.

（1）求的單調區間；

（2）若，求證：.

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