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【題目】已知直線的方程為，若在軸上的截距為，且.

（1）求直線和的交點坐標；

（2）已知直線經過與的交點，且在軸上截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.

【答案】（1）交點為；（2）的方程為或

【解析】

（1）根據兩直線垂直的關系，以及直線在軸上的截距，可得方程，聯立方程，可得結果.

（2）利用（1）的結論，采用分類討論的方法，可假設直線的截距式，利用（1）的結論，可得結果.

（1）由直線的方程為且

可得直線的斜率為：2，

又在軸上的截距為，即過點

所以直線方程：

即，

聯立方程，得：

，

故交點為

（2）依據題意可知：

直線在軸上截距是在軸上的截距的2倍，

且直線經過與的交點

當直線原點時，方程為：

當直線不過原點時，設方程為

則，故方程為：，

即

綜上所述：

的方程為或

練習冊系列答案
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【題目】已知不交于同一點的三條直線：4x＋y－4＝0，：mx＋y＝0，：x－my－4＝0.

(1)當這三條直線不能圍成三角形時，求實數m的值；

(2)當與，都垂直時，求兩垂足間的距離．

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【題目】“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節是中華民族的傳統節日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現代人們通過貼“�！弊�、貼春聯、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿，某商家在春節前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“�！弊�、春聯和燈籠這三類禮品中任意免費領取一件，若有4名顧客都領取一件禮品，則他們中有且僅有2人領取的禮品種類相同的概率是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】某糕點房推出一類新品蛋糕，該蛋糕的成本價為4元，售價為8元．受保質期的影響，當天沒有銷售完的部分只能銷毀．經過長期的調研，統計了一下該新品的日需求量．現將近期一個月（30天）的需求量展示如下：

日需求量x（個）

20

30

40

50

天數

5

10

10

5

（1）從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個的概率．

（2）以上表中的頻率作為概率，列出日需求量的分布列，并求該月的日需求量的期望．

（3）根據（2）中的分布列求得當該糕點房一天制作35個該類蛋糕時，對應的利潤的期望值為；現有員工建議擴大生產一天45個，求利用利潤的期望值判斷此建議該不該被采納．

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【題目】已知函數f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數．

(1)求k的值；

(2)設g(x)＝log4，若函數f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．

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【題目】已知函數，若方程f（x）＝a有四個不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍為（　　）

A. （﹣1，+∞）B. （﹣1，1]C. （﹣∞，1）D. [﹣1，1）

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【題目】已知命題：

p:是“直線不過第四象限”的充分不必要條件；

q:復數在復平面內所對應的點在第二象限；

r:直線平面，平面平面，則直線∥平面；

s:若，的值越大其圖象越高瘦．

則四個命題中真命題的個數是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知命題 “存在”，命題：“曲線表示焦點在軸上的橢圓”，命題 “曲線表示雙曲線”

（1）若“且”是真命題，求實數的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數，.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）證明：當時，曲線恒在曲線的下方；

（3）當時，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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