Question

【題目】已知不交于同一點的三條直線：4x＋y－4＝0，：mx＋y＝0，：x－my－4＝0.

(1)當這三條直線不能圍成三角形時，求實數m的值；

(2)當與，都垂直時，求兩垂足間的距離．

Answer 1

【答案】(1) m＝4或m＝－ (2)

【解析】

（1）三條直線不能圍成三角形時，至少有兩條直線平行，分類討論可得；

（2）當與都垂直時可得m的值，兩垂足間的距離即為平行線和的距離，由平行線間的距離公式可得.

(1)因為三條直線不交于同一點，所以三條直線不能圍成三角形時，至少有兩直線平行，

當直線和平行時，4－m＝0，解得m＝4；

當直線和平行時，－m2－1＝0，無解；

當直線和平行時，－4m－1＝0，解得m＝－；

綜上可得m＝4或m＝－；

(2)當與，都垂直時，m＝4，

兩垂足間的距離即為平行線和的距離，

∴d＝.