【題目】若從裝有
個紅球和個黑球的口袋內任取個球，則下列為互斥的兩個事件是( )
A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”B.“一個紅球也沒有”與“都是黑球”
C.“至少有一個紅球”與“都是紅球”D.“恰有
個黑球”與“恰有個黑球”
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，四邊形
為平行四邊形，
，
為
中點,
（1）求證：
平面
；
（2）若
是正三角形，且
.
(Ⅰ)當點
在線段
上什么位置時，有
平面
？
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，點
在線段
上什么位置時，有平面
平面
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）為二次函數，且f（x+1）+f（x﹣1）=2x2﹣4x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（2x）﹣m2x+1，其中x∈[0，1]，m為常數且m∈R，求函數g（x）的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題14分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（
噸）與相應的生產能耗
（噸）標準煤的幾組對照數據：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請畫出上表數據的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程
；
（3）已知該廠技術改造前100噸甲產品能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？
（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式
，
）
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【題目】費馬點是指三角形內到三角形三個頂點距離之和最小的點。當三角形三個內角均小于
時，費馬點與三個頂點連線正好三等分費馬點所在的周角，即該點所對的三角形三邊的張角相等均為。根據以上性質，函數
的最小值為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·桂林高二檢測)如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結論正確的是________.
(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.
(3)CA′與平面A′BD所成的角為30°.
(4)四面體A′-BCD的體積為
.
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