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【題目】某班有50名學生,一次考試后數學成績ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,則估計該班學生數學成績在120分以上的人數為 ( )

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

【答案】C

【解析】

根據考試的成績ξ服從正態分布N（110，102）．得到考試的成績ξ關于ξ=110對稱，根據P（100≤ξ≤110）=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，根據頻率乘以樣本容量得到這個分數段上的人數．

∵考試的成績ξ服從正態分布N（110，102）．

∴考試的成績ξ關于ξ=110對稱，

∵P（100≤ξ≤110）=0.34，

∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16，

∴該班數學成績在120分以上的人數為0.16×50=8．

故選：C．

練習冊系列答案
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【題目】非空數集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 ∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
其中“互倒集”的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區間[﹣ ，0]上單調遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．

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（3）求證：f（x）＜ ．

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A.﹣ =1
B.﹣ =1
C.﹣ =1
D.﹣ =1

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【題目】已知命題p:函數f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上單調遞增;命題q:函數g(x)=+2有零點.

(1)若命題p和q均為真命題,求實數c的取值范圍;

(2)是否存在實數c,使得p∧(q)是真命題?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖所示，公園內有一塊邊長為的等邊形狀的三角地，現修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上．

（Ⅰ）設，試用表示的函數關系式；

（Ⅱ）如果是灌溉水管，為節約成本希望它最短，的位置應該在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又在哪里？請給予證明．

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