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【題目】非空數集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 ∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
其中“互倒集”的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

【答案】B
【解析】解：解：對于集合①．當﹣2＜a＜2時，為空集；
對于集合②．即{x|2﹣ ＜x＜2+ }， ＜ ＜ 2﹣ ＜ ＜2+ ，故集合②是互倒集；
對于集合③．y∈[ ， ）∪[2， ]=[ ， ]且 ∈[ ， ]，故集合③是互倒集．
故選：B．
【考點精析】掌握元素與集合關系的判斷是解答本題的根本，需要知道對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一．

練習冊系列答案
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【題目】在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個側面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結論是 ．

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【題目】（2009四川卷文）設矩形的長為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：

甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639

乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620

根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數，與標準值0.618比較，正確結論是

A. 甲批次的總體平均數與標準值更接近

B. 乙批次的總體平均數與標準值更接近

C. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度相同

D. 兩個批次總體平均數與標準值接近程度不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，設函數f（x）=ax﹣lnx的圖象在點（1，f（1））處的切線為l，則l在y軸上的截距為 ．

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【題目】已知函數（是自然對數的底數，）.

（1）求函數的單調遞增區間；

（2）若為整數，，且當時，恒成立，其中為的導函數，求的最大值.

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【題目】“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進行調查，統計出售價x元和銷售量y杯之間的一組數據如下表所示：

價格x

5

5.5

6.5

7

銷售量y

12

10

6

4

通過分析，發現銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關關系．
（1）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；
注：在回歸直線y= 中， ， ﹣ ． =146.5．
（2）欲使銷售量為13杯，則價格應定為多少？

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【題目】函數y= 的定義域為（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（2，+∞）
C.（2，3）∪（3，+∞）
D.（2，4）∪（4，+∞）

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【題目】已知數列{an}與{bn}滿足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項和為Sn= （3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對一切n∈N*恒成立，則實數λ的取值范圍是 ．

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【題目】某班有50名學生,一次考試后數學成績ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,則估計該班學生數學成績在120分以上的人數為 ( )

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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