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【題目】已知數列{an}與{bn}滿足an=2bn+3（n∈N*），若{bn}的前n項和為Sn= （3n﹣1）且λan＞bn+36（n﹣3）+3λ對一切n∈N*恒成立，則實數λ的取值范圍是 ．

【答案】（ ，+∞）
【解析】解：由Sn= （3n﹣1），得 ，
當n≥2時， ，
當n=1時，上式成立，∴ ．
代入an=2bn+3，得 ，
代入λan＞bn+36（n﹣3）+3λ，得λ（an﹣3）＞bn+36（n﹣3），
即2λ3n＞3n+36（n﹣3），
則λ＞ + ．
由 = ，得n≤3．
∴n=4時， + 有最大值為 ．
所以答案是：（ ，+∞）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數列的通項公式(如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）證明：當x＞0時，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

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【題目】非空數集A如果滿足：①0A；②若對x∈A，有 ∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
其中“互倒集”的個數是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC，
（1）求角C的大�。�
（2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

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【題目】設f（x）=alnx+ + x+1，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）的極值．

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【題目】在銳角△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊 sinC﹣cosB=cos（A﹣C）．
（1）求角A的度數；
（2）若a=2 ，且△ABC的面積是3 ，求b+c．

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【題目】已知函數f（x）=sin（x+ ）+sin（x﹣ ）+acosx+b，（a，b∈R）且均為常數）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區間[﹣ ，0]上單調遞增，且恰好能夠取到f（x）的最小值2，試求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋內有4個不同的紅球,6個不同的白球.

(1)從中任取4個球,紅球的個數不比白球的個數少的取法有多少種?

(2)從中任取5個球,記取到紅球的個數為X,求X的分布列和數學期望.

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【題目】已知命題p:函數f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上單調遞增;命題q:函數g(x)=+2有零點.

(1)若命題p和q均為真命題,求實數c的取值范圍;

(2)是否存在實數c,使得p∧(q)是真命題?若存在,求出c的取值范圍;若不存在,說明理由.

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