【題目】設A，B，C，D為平面內的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 
= 
，求D點的坐標；
（2）設向量 
= ， 
= 
，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數k的值．
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【題目】已知橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，左頂點為
，左焦點為
，點
在橢圓
上，直線
與橢圓
交于
， 
兩點，直線
， 
分別與
軸交于點
， 
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）以
為直徑的圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
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【題目】已知向量 
=（sin 
，sin 
）， 
=（cos ，cos ），且向量 與向量 共線．
（1）求證：sin（ ﹣ ）=0；
（2）若記函數f（x）=sin（ ﹣ ），求函數f（x）的對稱軸方程；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
（4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，滿足f（ 
）=f（ 
）= 
，求 
的值．
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【題目】將編號為1、2、3、4的四個小球隨機的放入編號為1、2、3、4的四個紙箱中，每個紙箱有且只有一個小球，稱此為一輪“放球”．設一輪“放球”后編號為
的紙箱放入的小球編號為
，定義吻合度誤差為
(1) 寫出吻合度誤差
的可能值集合；
(2) 假設
等可能地為1，2，3，4的各種排列，求吻合度誤差
的分布列；
(3)某人連續進行了四輪“放球”，若都滿足
，試按(Ⅱ)中的結果，計算出現這種現象的概率(假定各輪“放球”相互獨立)；
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【題目】隨著手機使用的不斷普及，現在全國各地的中小學生攜帶手機進入校園已經成為了普遍的現象，也引起了一系列的問題。然而，是堵還是疏，就擺在了我們學校老師的面前．某研究型學習小組調查研究“中學生使用手機對學習的影響”，部分統計數據如下表：
不使用手機 | 使用手機 | 合計 | |
學習成績優秀人數 | 18 | 7 | 25 |
學習成績不優秀人數 | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
參考數據：
，其中
．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）試根據以上數據，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學生使用手機對學習有影響?
（2）研究小組將該樣本中使用手機且成績優秀的7位同學記為
組，不使用手機且成績優秀的18位同學記為
組，計劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機挑選兩人來分享學習經驗．求挑選的兩人中一人來自組、另一人來自組的概率．
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