Question

（本小題滿分12分）設函數
（1）若；
（2）若

Answer 1

(1) (2)

試題分析：（1）
…  …
………………………4分
（2）
 
因為
（i）當
上是增函數，

 
 
此時 恒成立…………………………………………8分
（ii）當,
令，
易得



這與已知相悖
綜上所述：………………12分
點評：導數做為一種工具，出現在函數中，主要處理一些關于函數單調性的問題，以及函數的最值和極值問題的運用。對于不等式的恒成立問題，通常要構造函數，分離參數的思想來求解函數的最值來得到。屬于難度試題。