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已知數列是各項均不為的等差數列,為其前項和,且滿足.若不等式對任意的恒成立,則實數的最大值為     

試題分析:由題意,則,不等式,即,當為偶數時,(當且僅當時取等號),當為奇數時,,函數是增函數,因此時,其取得最小值為,即,綜上的取值范圍是,所以的最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}中a1=1,a2=2,當整數n>1時,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,則S15=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,,猜想的表達式為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某校高一學生1000人,每周一次同時在兩個可容納600人的會議室,開設“音樂欣賞”與“美術鑒賞”的校本課程.要求每個學生都參加,要求第一次聽“音樂欣賞”課的人數為,其余的人聽“美術鑒賞”課;從第二次起,學生可從兩個課中自由選擇.據往屆經驗,凡是這一次選擇“音樂欣賞”的學生,下一次會有20﹪改選“美術鑒賞”,而選“美術鑒賞”的學生,下次會有30﹪改選“音樂欣賞”,用分別表示在第次選“音樂欣賞”課的人數和選“美術鑒賞”課的人數.
(1)若,分別求出第二次,第三次選“音樂欣賞”課的人數
(2)①證明數列是等比數列,并用表示
②若要求前十次參加“音樂欣賞”課的學生的總人次不超過5800,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把數列中各項劃分為:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33), (35,37,39,41)。照此下去,第100個括號里各數的和為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,取得最小值時的值為(  。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,已知,,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀研究數,如他們研究過右圖1中的1,3,6,10,,由于這些數能表示成三角形,將其稱為三角形數;類似地,稱右圖2中的1,4,9,16 這樣的數為正方形數,則除1外,最小的既是三角形數又是正方形數的是   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(3分)(2011•重慶)在等差數列{an}中,a3+a7=37,則a2+a4+a6+a8=        

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