Question

【題目】假設某種設備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（元）有以下統計資料：

參考數據： .參考公式:

如果由資料知y對x呈線性相關關系．試求：

（1） （2）線性回歸方程

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）估計使用10年時，維修費用是12.38萬元

【解析】試題分析：（1）根據表中所給數據，帶入平均數公式，易求出；

（2）根據最小二乘法，結合（1）中結論，及已知中參考數據，代入回歸系數求解公式，求出兩個回歸系數，可得回歸方程

（3）根據（2）中回歸方程，將X=10代入，可得到一個維修費用的預報值．

試題解析：

（1）由表中數據可得，

（2）由已知可得：

于是

所求線性回歸方程為：

（3）由（2）可得， 當x=10時，（萬元）．

即估計使用10年時，維修費用是12.38萬元．