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【題目】已知函數f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若關于x的方程|f（x）|=2的解集為 ，求a的值．

【答案】
（1）解：函數f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），

∵ ，

所以函數的定義域為（﹣1，1）


（2）解：由

若 ，得 ，即 ，

故有 或 ，

經檢驗： 或 ．

若 得 ，得|loga2|=2，

故有 或 ，

經檢驗 或

綜上， 或


【解析】（1）由真數大于零可得到不等式組解得即可。（2）根據對數式求值即可得到結果。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解對數的運算性質的相關知識，掌握①加法：②減法：③數乘：④⑤．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）求證：f（x）＞0．

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【題目】若α，β∈（0， ），sin（ ）=﹣ ，cos（ ）= ，則α+β= ．

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【題目】記所有非零向量構成的集合為V，對于 ， ∈V， ≠ ，定義V（ ， ）=|x∈V|x =x |
（1）請你任意寫出兩個平面向量 ， ，并寫出集合V（ ， ）中的三個元素；
（2）請根據你在（1）中寫出的三個元素，猜想集合V（ ， ）中元素的關系，并試著給出證明；
（3）若V（ ， ）=V（ ， ），其中 ≠ ，求證：一定存在實數λ1 ， λ2 ， 且λ1+λ2=1，使得 =λ1 +λ2 ．

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【題目】國家規定個人稿費納稅方法為：不超過800元的不納稅，超過800且不超過4000元的按超過800元的部分14%納稅，超過4000元的按全部稿費的11%納稅，
（1）試根據上述規定建立某人所得稿費x元與納稅額y元的函數關系；
（2）某人出了一本書，獲得20000元的個人稿費，則這個人需要納稅是多少元？
（3）某人發表一篇文章共納稅70元，則這個人的稿費是多少元？

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【題目】若對于函數f（x）的定義域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），恒有 和 成立，則稱函數f（x）為“單凸函數”，下列有四個函數：
（1）y=2x；（2）y=lgx；（3） ；（4）y=x2 ．
其中是“單凸函數”的序號為 ．

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【題目】函數y= 的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中， ， ，且△ABC的周長為 ．
（1）求點A的軌跡方程C；
（2）過點P（2，1）作曲線C的一條弦，使弦被這點平分，求此弦所在的直線方程．

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【題目】圖是函數y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區間 上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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