【題目】以下四個命題中錯誤的是（ ）
A.樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應組的頻率
B.回歸直線過樣本點的中心
C.若樣本
的平均數是2，方差是2，則數據
的平均數是4，方差是4
D.拋擲一顆質地均勻的骰子，事件“向上點數不大于3”和事件“向上點數不小于4”是對立事件
【答案】C
【解析】
根據頻率分布直方圖的橫縱坐標及意義即可判斷A；由線性回歸方程求法可判斷B；根據平均數和方差的公式及意義可判斷C；由對立事件的定義可判斷D.
對于A ，由頻率分布直方圖的橫坐標和縱坐標的意義，可知樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應組的頻率，所以A正確；
對于B，由線性回歸方程的求法可知回歸直線過樣本點的中心
，所以B正確；
對于C，若樣本
的平均數是2，方差是2，則數據
的平均數是4，方差是8，所以C錯誤；
對于D，拋擲一顆質地均勻的骰子，事件“向上點數不大于3”和事件“向上點數不小于4”不可能同時發生，又必有一個事件發生，所以兩個事件為對立事件，所以D正確；
綜上可知，錯誤的為C，
故選:C
智慧課堂密卷100分單元過關檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的
，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在蔬菜上．設用
單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數
．
（1）試規定
的值，并解釋其實際意義；
（2）試根據假定寫出函數應該滿足的條件和具有的性質；
（3）設
．現有
單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較��？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值與最小值之差為3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2x）＞0的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，
為左焦點，
為上頂點，
為右頂點，若
，拋物線
的頂點在坐標原點，焦點為.
（1）求
的標準方程；
（2）是否存在過點的直線，與和交點分別是
和
，使得
？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組
，我們可以將
、
的系數和相應的常數項排成一個數表
，求得的一次方程組的解
，用數表可表示為
.用數表可以簡化表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白：
，從而得到該方程組的解集________；
（2）仿照（1）中數表的書寫格式寫出解方程組
的過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點
到定直線
：
的距離比到定點
的距離大2.
（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）在
軸正半軸上，是否存在某個確定的點
，過該點的動直線與曲線交于
，
兩點，使得
為定值.如果存在，求出點坐標；如果不存在，請說明理由.
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