【題目】設f（x）是R上的奇函數f（x+4）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=3x，則f（11.5）=（ ）
A.1.5
B.0.5
C.﹣1.5
D.﹣0.5
【答案】C
【解析】解：根據題意，函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），即函數的周期為4， 則有f（11.5）=f（﹣0.5+4×3）=f（﹣0.5），
又由函數為奇函數，則f（﹣0.5）=﹣f（0.5），
又由x∈[0，1]時，f（x）=3x，則f（0.5）=3×0.5=1.5；
故f（11.5）=f（﹣0.5）=﹣f（﹣0.5）=﹣1.5；
故選：C．
【考點精析】掌握函數奇偶性的性質是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應用題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從A地到B地有三條路線：1號路線，2號路線，3號路線.小王想自駕從A地到B地，因擔心堵車，于是向三位司機咨詢，司機甲說:“2號路線不堵車，3號路線不堵車，”司機乙說:“1號路線不堵車，2號路線不堵車，”司機丙說:“1號路線堵車，2號路線不堵車.”如果三位司機只有一位說法是完全正確的，那么小王最應該選擇的路線是（）
A.1號路線B.2號路線C.3號路線D.2號路線或3號路線
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ）
（1）如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．
（2）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條直線l與m，n都垂直
（3）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條直線l與m，n都相交
（4）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定存在與直線m，n都平行的平面．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題“存在一個偶函數，其值域為R”的否定為（）
A.所有的偶函數的值域都不為R
B.存在一個偶函數，其值域不為R
C.所有的奇函數的值域都不為R
D.存在一個奇函數，其值域不為R
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B為函數y=lg（x﹣1）的定義域，則A∪B=（ ）
A.（1，2）
B.[﹣1，+∞）
C.（1，2]
D.[1，2）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用反證法證明數學命題時首先應該做出與命題結論相矛盾的假設．否定“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時正確的反設為（ ）
A.自然數a，b，c都是奇數
B.自然數a，b，c都是偶數
C.自然數a，b，c中至少有兩個偶數
D.自然數 a，b，c中至少有兩個偶數或都是奇數
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