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已知函數定義域為，若對于任意的，，都有，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數;
⑵證明: 在上為單調遞增函數;
⑶設=1,若<,對所有恒成立,求實數的取值范圍.
（1）略
(2）略
(3）
本試題主要考查了函數的奇偶性以及函數單調性的運用。
（1）通過合理的賦值，可知f(0),然后賦值得到f(x)和f(-x)的關系式得到證明。
（2）利用定義法證明函數的單調性。
（3）不等式的恒成立問題轉化為函數的最值來求解得到
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組中的兩個函數是同一函數的為（  ）
A．，
B．，
C．，
D．，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義函數．
（1）令函數的圖象為曲線，若存在實數，使得曲線在處有斜率是的切線，求實數的取值范圍；
（2）當，且時，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設，時，的最小值是-1，最大值是1，求、的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各個對應中,構成映射的是  （　　�。�
A    B     A     B     A    B     A    B

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數，且x≤0時，， 若f (x)≥x+a“對于任意x∈R恒成立，則常數a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數中，表示同一函數的是 （    ）
A.與           

C.與             
D.(x∈Z)與

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數時單調遞增，
則 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數，若用表示不超過實數的最大整數，則函數的值域為_____________.

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