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【題目】在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.

（1）若，，請判斷的形狀；

（2）若，求面積的最大值.

【答案】（1）是直角三角形（2）

【解析】

（1）根據正弦定理由可得，進一步可得，可求得，又由正弦定理得，解得，所以，可得出答案.
（2）取AC的中點D，連接BD，則,在中由余弦定理可得，再由均值不等式可得，從而可得到面積的最大值.

解：（1）解法一因為，所以，

所以，即，

又，所以，所以.

又，，所以由正弦定理得，

解得，由，則.

所以，所以，所以是直角三角形.

解法二因為，所以由余弦定理得，得，即，所以，

所以.又，，所以由正弦定理得，

解得，由，則.

所以，所以，

所以是直角三角形.

（2）取AC的中點D，連接BD，則

在中，，

所以，所以，當且僅當，時取等號，

所以，故面積的最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩焦點之間的距離為2，兩條準線間的距離為8，直線l：y＝k(x－m)(m∈R)與橢圓交于P，Q兩點．

(1) 求橢圓C的方程；

(2) 設橢圓的左頂點為A，記直線AP，AQ的斜率分別為k1，k2.①若m＝0，求k1k2的值；②若k1k2＝－，求實數m的值．

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【題目】設數列的前n項和為，

（1）求證：數列是等比數列；

（2）若，是否存在q的某些取值，使數列中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．

（3）若，是否存在，使數列中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由．

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A.B.C.D.

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【題目】已知圓：，圓：，動圓與圓和圓均內切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點的直線與軌跡交于，兩點，過點且垂直于的直線交軌跡于兩點，兩點，求四邊形面積的最小值.

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【題目】若定義在上的偶函數滿足，且在區間上是減函數，，現有下列結論，其中正確的是：（ ）

①的圖象關于直線對稱；②的圖象關于點對稱；③在區間上是減函數；④在區間內有8個零點.

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若，直線與平面所成角為45°，為的中點，求二面角的余弦值.

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（1）若，求點的橫坐標；

（2）設直線、的斜率分別為、，求的值.

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