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【題目】已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知asinB=bsin2A.

（1）求角A；

（2）若a=5，△ABC的面積為，求△ABC的周長.

【答案】（1）；（2）12.

【解析】

（1）由正弦定理可得：sinAsinB=2sinBsinAcosA，可得的值，可得角A的大小；

（2）由△ABC的面積為及角A的值，可得的值，由余弦定理可得的值，可得△ABC的周長.

解：（1）由asinB=bsin2A及正弦定理，得sinAsinB=2sinBsinAcosA，

因為sinA>0，sinB>0，所以，

又，所以.

（2）由△ABC的面積為，得，

又，所以.

在△ABC中，由余弦定理，得，

因為a=5，所以，

所以，

所以，即△ABC的周長為12.

練習冊系列答案
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【題目】為了改善空氣質量，某市規定，從2018年1月1日起，對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進行懲罰性征稅.檢測單位對甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下:（單位:）

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

100

160

經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.

（1）求表中的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩定性；

（2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.（注:方差，其中為的平均數）.

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①；

②若為直角三角形，則；

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A.②④B.③④C.②③D.①②④

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