【題目】為考察某動物疫苗預防某種疾病的效果，現對200只動物進行調研，并得到如下數據：
未發病 | 發病 | 合計 | |
未注射疫苗 | 20 | 60 | 80 |
注射疫苗 | 80 | 40 | 120 |
合計 | 100 | 100 | 200 |
（附：
）
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
則下列說法正確的：（ ）
A.至少有99.9%的把握認為“發病與沒接種疫苗有關”
B.至多有99%的把握認為“發病與沒接種疫苗有關”
C.至多有99.9%的把握認為“發病與沒接種疫苗有關”
D.“發病與沒接種疫苗有關”的錯誤率至少有0.01%
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】11月，2019全國美麗鄉村籃球大賽在中國農村改革的發源地-安徽鳳陽舉辦，其間甲、乙兩人輪流進行籃球定點投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設甲每次投球命中的概率為
，乙每次投球命中的概率為
，且各次投球互不影響.
（1）經過1輪投球，記甲的得分為
，求的分布列；
（2）若經過
輪投球，用
表示經過第
輪投球，累計得分，甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
；
②規定
，經過計算機計算可估計得
，請根據①中的值分別寫出a，c關于b的表達式，并由此求出數列
的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多邊形ABPCD中（圖1），四邊形ABCD為長方形，
為正三角形，
，
，現以BC為折痕將折起，使點P在平面ABCD內的射影恰好在AD上（圖2）.
（1）證明：平面
平面PAB；
（2）若點E在線段PB上，且
，當點Q在線段AD上運動時，求點Q到平面EBC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為抗擊“新冠肺炎”，全國各地“停課不停學”，各學校都開展了在線課堂，組織學生在線學習，并自主安排時間完成相應作業為了解學生的學習效率，某在線教育平臺統計了部分高三備考學生每天完成數學作業所需的平均時間，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）如果學生在完成在線課程后每天平均自主學習時間（完成各科作業及其他自主學習）為
小時，估計高三備考學生每天完成數學作業的平均時間占自主學習時間的比例（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）（結果精確到
）；
（2）以統計的頻率作為概率，估計一個高三備考學生每天完成數學作業的平均時間不超過
分鐘的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】團購已成為時下商家和顧客均非常青睞的一種省錢、高校的消費方式，不少商家同時加入多家團購網.現恰有三個團購網站在
市開展了團購業務， 
市某調查公司為調查這三家團購網站在本市的開展情況，從本市已加入了團購網站的商家中隨機地抽取了50家進行調查，他們加入這三家團購網站的情況如下圖所示.
（1）從所調查的50家商家中任選兩家，求他們加入團購網站的數量不相等的概率；
（2）從所調查的50家商家中任取兩家，用
表示這兩家商家參加的團購網站數量之差的絕對值，求隨機變量
的分布列和數學期望；
（3）將頻率視為概率，現從
市隨機抽取3家已加入團購網站的商家，記其中恰好加入了兩個團購網站的商家數為
，試求事件“
”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發送語音、短信、視頻、圖片和文字，一經推出便風靡全國，甚至涌現出一批在微信的朋友圈內銷售商品的人(被稱為微商).為了調查每天微信用戶使用微信的時間，某經銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪140位市民進行調查，其中每天玩微信超過6小時的用戶稱為“微信控”，否則稱其為“非微信控”， 調查結果統計如下:
微信控 | 非微信控 | 合計 | |
女性 | 60 | ||
男性 | 30 | ||
合計 | 70 | 140 |
（1）根據以上數據，把表格中的數據填寫完整；
（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：
①是否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“微信控”與“性別”有關；
②已知在被調查的女性“微信控”市民中有5位退休老人，其中2位是教師，現從這5位退休老人中隨機抽取2人，求至少有1位老師的概率.
附表：
其中
P(K2≥k) | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業響應省政府號召，對現有設備進行改造，為了分析設備改造前后的效果，現從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了
件產品作為樣本，檢測一項質量指標值，若該項質量指標值落在
內的產品視為合格品，否則為不合格品.如圖是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表
是設備改造后的樣本的頻數分布表.
表：設備改造后樣本的頻數分布表
質量指標值 |
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頻數 |
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（1）完成下面的
列聯表，并判斷是否有
的把握認為該企業生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關；
設備改造前 | 設備改造后 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
（2）根據頻率分布直方圖和表 提供的數據，試從產品合格率的角度對改造前后設備的優劣進行比較；
（3）企業將不合格品全部銷毀后，根據客戶需求對合格品進行登記細分，質量指標值落在
內的定為一等品，每件售價
元；質量指標值落在
或
內的定為二等品，每件售價
元；其它的合格品定為三等品，每件售價
元.根據表的數據，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有產品中抽到一件相應等級產品的概率.現有一名顧客隨機購買兩件產品，設其支付的費用為
（單位：元），求的分布列和數學期望.
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
：
（
為參數，
），曲線
：
（
為參數）.若曲線和相切.
（1）在以
為極點，
軸非負半軸為極軸的極坐標系中，求曲線的極坐標方程；
（2）若點
，
為曲線上兩動點，且滿足
，求
面積的最大值.
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