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已知函數，，.
（1）求函數的值域；
（2）若函數的最小正周期為，則當時，求的單調遞減區間.
（1），（2）.

試題分析：（1）求三角函數性質，需將三角函數化為基本三角函數.利用倍角公式可得，因此的值域為，
（2）∵的最小正周期為，∴，即.∴  ∵，∴ ∵遞減，∴  由，得到，∴單調遞減區間為.
解：（1）                   5分
，∴的值域為                         7分
（2）∵的最小正周期為，∴，即 
∴  ∵，∴ 
∵遞減，∴  由，得到，∴單調遞減區間為    -14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數為奇函數，該函數的部分圖像如圖所示，、分別為最高點與最低點，并且，則該函數圖象的一條對稱軸為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝sin xcos x－cos(π＋x)cos x(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函數y＝f(x)的圖象按b＝平移后得到函數y＝g(x)的圖象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的最大值和最小正周期;
（2）若為銳角，且,求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（其中，的圖象如圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象
A．向右平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向左平移個單位長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的最小正周期。
（2）求函數的最大值及取最大值時x的集合.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數滿足，當時，則(     )
              
            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最小值等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的部分圖象如圖所示，則(     )
A．B．C．D．

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