Question

已知函數，
（1）求函數的最大值和最小正周期;
（2）若為銳角，且,求的值.

Answer 1

(1) 的最大值為2，最小正周期為 ;(2).

試題分析：(1)根據兩角差的余弦公式展開，通過二倍角的余弦公式降冪展開，整理，化一為的形式，求的最大值，及最小正周期;
(2)代入可得,展開得到.
.解：（1）
=        1分
                                            2分
所以的最大值為2，最小正周期為。                     2分
（2）由得                   1分
，            1分 
   3分