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【題目】在二項式 的展開式中，前三項的系數成等差數列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：展開式的通項為 ∴展開式的前三項系數分別為
∵前三項的系數成等差數列
∴ 解得n=8
所以展開式共有9項，
所以展開式的通項為 =
當x的指數為整數時，為有理項
所以當r=0，4，8時x的指數為整數即第1，5，9項為有理項共有3個有理項
所以有理項不相鄰的概率P= ．
故選D
求出二項展開式的通項，求出前三項的系數，列出方程求出n；求出展開式的項數；令通項中x的指數為整數，求出展開式的有理項；利用排列求出將9項排起來所有的排法；利用插空的方法求出有理項不相鄰的排法；利用古典概型的概率公式求出概率．

練習冊系列答案
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【題目】(本小題滿分14分)用這六個數字，可以組成多少個分別符合下

列條件的無重復數字的四位數：(1)奇數；(2)偶數；(3)大于的數.

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【題目】已知函數f（x）= ． （I）求函數f（x）的單調區間；
（II）若不等式f（x）＞ 恒成立，求整數k的最大值；
（III）求證：（1+1×2）（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e2n﹣3（n∈N*）．

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【題目】已知頂點為原點O的拋物線C1的焦點F與橢圓C2： =1（a＞b＞0）的右焦點重合，C1與C2在第一和第四象限的交點分別為A、B．
（1）若△AOB是邊長為2 的正三角形，求拋物線C1的方程；
（2）若AF⊥OF，求橢圓C2的離心率e；
（3）點P為橢圓C2上的任一點，若直線AP、BP分別與x軸交于點M（m，0）和N（n，0），證明：mn=a2 ．

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【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. 方程有實根函數有零點

B. 有兩個不同的實根

C. 函數在上滿足，則在內有零點

D. 單調函數若有零點，至多有一個

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【題目】關于函數 有以下四個命題：

①對于任意的，都有； ②函數是偶函數；

③若為一個非零有理數，則對任意恒成立；

④在圖象上存在三個點，，，使得為等邊三角形．其中正確命題的序號是__________．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為Aa，b，c，且滿足 =
（1）若4sinC=c2sinB，求△ABC的面積；
（2）若 + =4，求a的最小值．

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【題目】等差數列{an}中，a2=4，a4+a7=15． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

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【題目】面對擁堵難題，濟南治堵不舍晝夜.軌道交通1號線已于2019年元旦通車試運行，比原定工期提前8個月，其他各條地鐵線路的建設也正在如火如荼的進行中，完工投入運行后將給市民出行帶來便利.已知某條線路通車后，地鐵的發車時間間隔為（單位：分鐘），并且.經市場調研測算，地鐵載客量與發車時間間隔相關，當時，地鐵為滿載狀態，載客量為450人；當時，載客量會減少，減少的人數與的平方成正比，且發車時間間隔為2分鐘時的載客量為258人，記地鐵載客量為（單位：人）.

（1）求的表達式，并求當發車時間間隔為5分鐘時，地鐵的載客量；

（2）若該線路每分鐘的利潤為（單位：元），問當發車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的利潤最大.

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