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【題目】(本小題滿分14分)用這六個數字，可以組成多少個分別符合下

列條件的無重復數字的四位數：(1)奇數；(2)偶數；(3)大于的數.

【答案】(1)144個.

(2)156個.

(3)162個.

【解析】試題分析：（1）先排個位，再排首位，其余的位任意排，根據分步計數原理，共有個，運算求得結果；（2）以結尾的四位偶數有個，以或結尾的四位偶數有個，相加，即得所求；（3）若作千位時，則有個；若作千位，作百位時，有個；若作千位，作百位時，有個．把得到的這個數相加，即得所求．

試題解析：（1）先排個位，再排首位，共有個．

（2）以結尾的四位偶數有個，以或結尾的四位偶數有個，則共有個．

（3）作千位時有個；

作千位，作百位時有；

作千位，作百位時有個，所以共有個．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱錐.如圖2所示.

（1）求證：面面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， .

（1）當時， 在上恒成立，求實數的取值范圍；

（2）當時，若函數在上恰有兩個不同的零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 與 的圖像上存在關于軸對稱的點，則的取值范圍是________。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分分)已知圓有以下性質：

①過圓上一點的圓的切線方程是.

②若為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為.

③若不在坐標軸上的點為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則垂直，即，且平分線段.

(1)類比上述有關結論，猜想過橢圓上一點的切線方程(不要求證明)；

(2)過橢圓外一點作兩直線，與橢圓相切于兩點，求過兩點的直線方程；

(3)若過橢圓外一點（不在坐標軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點，求證：為定值，且平分線段.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（0＜b＜3）的左右焦點分別為E，F，過點F作直線交橢圓C于A，B兩點，若 且
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點O為原點，圓D：（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）與橢圓C交于M，N兩點，點P為橢圓C上一動點，若直線PM，PN與x軸分別交于點R，S，求證：|OR||OS|為常數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若曲線在處的切線過點．

① 求實數的值；

② 設函數，當時，試比較與的大��；

（2）若函數有兩個極值點，（），求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數y=f（x）在定義域內給定區間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，x0而是它的一個均值點． 例如y=|x|是[﹣2，2]上的“平均值函數”，0就是它的均值點．給出以下命題：
①函數f（x）=sinx﹣1是[﹣π，π]上的“平均值函數”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數”，則它的均值點x0≤ ；
③若函數f（x）=x2+mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數”，則實數m∈（﹣2，0）；
④若f（x）=lnx是區間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點，則lnx0＜ ．
其中的真命題有（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在二項式 的展開式中，前三項的系數成等差數列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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