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【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. 方程有實根函數有零點

B. 有兩個不同的實根

C. 函數在上滿足，則在內有零點

D. 單調函數若有零點，至多有一個

【答案】C

【解析】A．根據函數零點的定義可知：方程f（x）=0有實根函數y=f（x）有零點，∴A正確．

B．方程對應判別式△=9-4×（-1）×6=9+24=33＞0，∴-x2+3x+6=0有兩個不同實根，∴B正確．

C．根據根的存在性定理可知，函數y=f（x）必須是連續函數，否則不一定成立，比如函數f(x)＝滿足條件f（-1）f（1）＜0，但y=f（x）在（-1，1）內沒有零點，∴C錯誤．

D．若函數為單調函數，則根據函數單調性的定義和函數零點的定義可知，函數和x軸至多有一個交點，∴單調函數若有零點，則至多有一個，∴D正確．

故選C．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是圓柱的母線， 是的直徑， 是底面圓周上異于的任意一點， ， .

（1）求證：

（2）當三棱錐的體積最大時，求與平面所成角的大�。�

（3）上是否存在一點，使二面角的平面角為45°？若存在，求出此時的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， 且， 分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： 平面；

（3）若二面角的大小為，求四棱錐的體積.

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【題目】已知圓.（14分）

(1)此方程表示圓，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且(O為坐標原點)，求m的值；

(3)在(2)的條件下，求以為直徑的圓的方程．

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【題目】如圖，在三棱柱中， 平面， ， 在線段上， ， .

（1）求證： ；

（2）試探究：在上是否存在點，滿足平面，若存在，請指出點的位置，并給出證明；若不存在，說明理由.

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【題目】田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設齊王的三匹馬分別為，田忌的三匹馬分別為 .三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝.若這六匹馬比賽的優劣程度可以用以下不等式表示： .

（1）如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；

（2）為了得到更大的獲勝概率，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬，那么，田忌應怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大？最大概率是多少？

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【題目】已知正三棱柱， 是的中點．

求證：（1）平面；

（2）平面平面．

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【題目】已知E，F分別是棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱BC，CC1的中點，則截面AEFD1與底面ABCD所成二面角的正弦值是 ．

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