設數列
的前
項和為
，且
，其中
是不為零的常數．
（1）證明：數列是等比數列；
（2）當
時，數列
滿足
，
，求數列的通項公式．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}成等比數列，且an＞０．
（1）若a2－a1=8，a3=m．
①當m=48時，求數列{an}的通項公式；
②若數列{an}是唯一的，求m的值；
（2）若a2k＋a2k－1＋ ＋ak＋1－ (ak＋ak－1＋ ＋a1 )＝8，k∈N*，求a2k＋1＋a2k＋2＋ ＋a3k的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的各項均為正數的等比數列，且a1a2=2，a3a4=32，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的前n項和為Sn=n2，（n∈N*）,求數列{anbn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，t
N*，都有
．
（1）求數列{an}的通項公式（用a1表示）；
（2）設a1=1，b1=3，
，求證：數列
為等比數列；
（3）在（2）的條件下，求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數列．
(1)求數列{an} 的通項公式；
(2)證明：對任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數列．
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，需分段求解，即
時，
，
，當
時，
，
，因此
，公比為
的等比數列．（2）由（1）可得
，因此由
，即
，將這
個式子疊加得
，化簡得
,則
，
，得
， 10分
時，上式也成立．
的首項
，且
．
的前
項和
．
中，
，
，記
為
項的和，
，
．
是否為等比數列，并求出
； 
的前n項的和為
，且
，
是等比數列
與前n項的和
若集合M=
恰有4個元素，求實數
的取值范圍.
，其前
項和
滿足
且
是
和
的等比中項.
的通項公式；
表示不超過實數
的最大整數，記
，求
.