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【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創業，在一個開學季內，每售出盒該產品獲利潤元；未售出的產品，每盒虧損元.根據歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學為這個開學季購進了盒該產品，以（單位：盒， ）表示這個開學季內的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內經銷該產品的利潤.

（1）根據直方圖估計這個開學季內市場需求量的中位數；

（2）將表示為的函數；

（3）根據直方圖估計利潤不少于元的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）根據頻率直方圖的數據結合中位數的定義即可求解；（2）根據的取值范圍分類討論即可求解；（3）首先求得的取值范圍，再結合頻率直方圖即可求解.

試題解析：（1）由頻率直方圖得：需求量為的頻率，

需求量為的頻率，需求量為的頻率，

則中位數；（2）∵每售出1盒該產品獲利潤50元，未售出的產品，每盒虧損30元，

∴當時， ，當時， ，∴；（3）∵利潤不少于4800元，∴，解得，

∴由（1）知利潤不少于4800元的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓與圓：關于直線對稱，且點在圓上.

（1）判斷圓與圓的位置關系；

（2）設為圓上任意一點，，，三點不共線，為的平分線，且交于. 求證：與的面積之比為定值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數是定義域為R的奇函數.

（1）求的值;

（2）若,試判斷的單調性（不需證明），并求使不等式恒成立的t的取值范圍;

（3）若,,求在上的最小值.

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【題目】若用斜二測畫法把一個高為10 cm的圓柱的底面畫在x′O′y′平面上，則該圓柱的高應畫成(　　)

A. 平行于z′軸且長度為10 cm

B. 平行于z′軸且長度為5 cm

C. 與z′軸成45°且長度為10 cm

D. 與z′軸成45°且長度為5 cm

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側面底面，底面為直角梯形，其中，，為中點.

（1）求證：平面；

（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（且）.

（1）當時，函數恒有意義，求實數的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實數，使得函數在區間上為減函數，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】五一節期間，某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動．活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區域的邊界時，重新轉一次）指針所在的區域及對應的返劵金額見右下表．

例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）已知顧客甲消費后獲得次轉動轉盤的機會，已知他每轉一次轉盤指針落在區域邊界的概率為，每次轉動轉盤的結果相互獨立，設為顧客甲轉動轉盤指針落在區域邊界的次數，的數學期望，方差.求、的值；

（2）顧客乙消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題“奇函數的圖像關于原點對稱”的否命題是__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是　(　　)

A. 多面體至少有四個面

B. 九棱柱有9條側棱，9個側面，側面為平行四邊形

C. 長方體、正方體都是棱柱

D. 三棱柱的側面為三角形

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