某醫藥研究所開發一種新藥,在試驗藥效時發現:如果成人按規定劑量服用,那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間x(小時)之間滿足y=其對應曲線(如圖所示)過點
.
(1)試求藥量峰值(y的最大值)與達峰時間(y取最大值時對應的x值);
(2)如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效,那么成人按規定劑量服用該藥后一次能維持多長的有效時間(精確到0.01小時)?
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數對任意的
恒有
成立.
(1)記如果
為奇函數,求b,c滿足的條件;
(2)當b=0時,記若
在
)上為增函數,求c的取值范圍;
(3)證明:當時,
成立;
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求證:f(x)在R上是減函數.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知二次函數f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且對任意實數x均有f(x)≥0成立.
(1)求F(x)的表達式;
(2)當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求k的取值范圍.
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