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數列的前項和為.若數列的各項按如下規則排列：
則若存在正整數，使，則 

試題分析：從題中可看出分母出現次，當分母為時，分子依次為共個，由于，因此，計算分母為的各分數的和，依次為，而，但，再計算，而，故.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三位同學被問到是否去過三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市；
乙說：我沒去過城市.
丙說：我們三個去過同一城市.
由此可判斷乙去過的城市為__________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由直線與圓相切時，圓心到切點連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連線與平面垂直，用的是（）
A．歸納推理B．演繹推理C．類比推理D．傳遞性推理

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72011的末兩位數字為（　　）
A．01B．43C．07D．49

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面使用類比推理正確的是（    ）
A．“若，則”類推出“若，則”
B．“若”類推出“”
C．“若”類推出“（）”
D．“” 類推出“”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將長度為的線段分成段，每段長度均為正整數，并要求這段中的任意三段都不能構成三角形．例如，當時，只可以分為長度分別為1,1,2的三段，此時的最大值為3；當時，可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段，此時的最大值為4．則：
（1）當時，的最大值為________；（2）當時，的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a8＋b8＝(　　)
A．28B．47C．76 D．123

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn＝＋…＋，寫出S1，S2，S3，S4的值，歸納并猜想出結果，并給出證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由中可猜想出的第個等式是_____________

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