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【題目】已知定義在實數集R上的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調增函數，若f（x2﹣2）＜f（2），則實數x的取值范圍 ．

【答案】（﹣2，0）∪（0，2）
【解析】解：∵函數f（x）是偶函數，∴不等式f（x2﹣2）＜f（2），等價為f（|x2﹣2|）＜f（2），∵函數在[0，+∞）上是單調增函數，
∴|x2﹣2|＜2，
解得﹣2＜x＜2，x≠0
故答案為：（﹣2，0）∪（0，2）．
利用函數f（x）是偶函數，將不等式f（x2﹣2）＜f（2），等價轉化為f（|x2﹣2|）＜f（2），然后利用函數在[0，+∞）上是單調增函數，進行求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（UA）∪B=（ ）
A.{3}
B.{4，5}
C.{1，2，3}
D.{2，3，4，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學有甲、乙兩個圖書館，對其借書、還書的等待時間進行調查，得到下表： 甲圖書館

借（還）書等待時間T1（分鐘）

1

2

3

4

5

頻數

1500

1000

500

500

1500

乙圖書館

借（還）書等待時間T2（分鐘）

1

2

3

4

5

頻數

1000

500

2000

1250

250

以表中等待時間的學生人數的頻率為概率．
（1）分別求在甲、乙兩圖書館借書的平均等待時間；
（2）學校規定借書、還書必須在同一圖書館，某學生需要借一本數學參考書，并希望借、還書的等待時間之和不超過4分鐘，在哪個圖書館借、還書更能滿足他的要求？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（ ）
A.﹣2或2
B.﹣9或3
C.﹣1或1
D.﹣3或1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，AU，BU，且滿足A∩B={3}，（UB）∩A={1，2}，（UA）∩B={4，5}，則U（A∪B）=（ ）
A.{6，7，8}
B.{7，8}
C.{5，7，8}
D.{5，6，7，8}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=px（p＞0）的焦點為F，過焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓的方程為x2+y2﹣2x﹣4y﹣4=0，則此拋物線的標準方程為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】雙曲線x2﹣y2=1的兩條漸近線與拋物線y2=4x交于O，A，B三點，O為坐標原點，則|AB|等于（ ）
A.4
B.6
C.8
D.16

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域為R，f（﹣2）=2021，對任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x2+2017的解集為（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】指數函數f（x）=ax（a＞0且a≠1）在R上是增函數，則a的取值范圍是（ ）
A.a＞1
B.a＞2
C.0＜a＜1
D.1＜a＜2

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