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【題目】已知函數f（x）的定義域為R，f（﹣2）=2021，對任意x∈（﹣∞，+∞），都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x）＞x2+2017的解集為（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（﹣2，2）
C.（﹣∞，﹣2）
D.（﹣∞，+∞）

【答案】C
【解析】解：令g（x）=f（x）﹣x2﹣2017，則g′（x）=f′（x）﹣2x＜0， ∴函數g（x）在R上單調遞減，
而f（﹣2）=2021，
∴g（﹣2）=f（﹣2）﹣（﹣2）2﹣2017=0，
∴不等式f（x）＞x2+2017，可化為g（x）＞g（﹣2），
∴x＜﹣2，
即不等式f（x）＞x2+2017的解集為（﹣∞，﹣2），
故選：C．
構造函數g（x）=f（x）﹣x2﹣2017，利用對任意x∈R，都有f′（x）＜2x成立，即可得出函數g（x）在R上單調性，進而即可解出不等式．

練習冊系列答案
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B.{3，4}
C.{3}
D.{4}

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B.若﹣1＜x＜1，則x2＜1
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B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

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【題目】下列說法正確的是（ ） ①若一個平面內的兩條直線都與另一個平面平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③一條直線垂直于一個平面內的無數條直線，則這條直線和這個平面垂直；
④垂直于同一直線的兩平面互相平行．
A.①和②
B.②和③
C.②和④
D.③和④

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