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【題目】已知函數y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（ ）
A.﹣2或2
B.﹣9或3
C.﹣1或1
D.﹣3或1

【答案】A
【解析】解：求導函數可得y′=3（x+1）（x﹣1），
令y′＞0，可得x＞1或x＜﹣1；令y′＜0，可得﹣1＜x＜1；
∴函數在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上單調增，（﹣1，1）上單調減，
∴函數在x=﹣1處取得極大值，在x=1處取得極小值．
∵函數y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，
∴極大值等于0或極小值等于0．
∴1﹣3+c=0或﹣1+3+c=0，
∴c=﹣2或2．
故選：A．
求導函數，確定函數的單調性，確定函數的極值點，利用函數y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，可得極大值等于0或極小值等于0，由此可求c的值．

練習冊系列答案
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