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【題目】已知雙曲線 C1： =1（ a＞0，b＞0），圓 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，若雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個不同的交點，則雙曲線 C1 的離心率的范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2）
D.（2，+∞）

【答案】A
【解析】解：雙曲線 C1： =1（ a＞0，b＞0），漸近線方程y=± x，即bx±ay=0， 圓 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，（x﹣a）2+y2= ，圓心（a，0），半徑 a，
由雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個不同的交點，
則 ＜ a，即c＞2b，
則c2＞4b2=4（c2﹣a2），即c2＜ a2 ，
雙曲線 C1 的離心率e= ＜ ，
由e＞1，
∴雙曲線 C1 的離心率的范圍（1， ），
故選A．

練習冊系列答案
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【題目】已知雙曲線C1： 一焦點與拋物線y2=8x的焦點F相同，若拋物線y2=8x的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為1，P為雙曲線左支上一動點，Q（1，3），則|PF|+|PQ|的最小值為（ ）
A.4
B.4
C.4
D.2

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A.向左平移 個單位長度
B.向左平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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（Ⅰ）設bn= ，求證：數列{bn}是等差數列，并求出{an}的通項公式an；
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（Ⅰ）在會場展覽臺上，展出方已放好了 A，B，C，D 四種型號的機器人各一臺，現把他們 排成一排表演節目，求 A 型與 B 型相鄰且 C 型與 D 型不相鄰的概率；
（Ⅱ）設這 4 個人購買的機器人的型號種數為ξ，求ξ 的分布列和數學期望．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f（x）滿足f（x）=f（ ）且當x∈[ ，1]時，f（x）=lnx，若當x∈[ ]時，函數g（x）=f（x）﹣ax與x軸有交點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣πlnπ，0]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ，﹣ ]

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