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[選修4-4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程（為參數），直線與拋物線相交于兩點，求線段的長.

解析試題分析：可以把直線參數方程化為普通方程，與拋物線方程聯立解得的坐標，可求線段的長，也可直接把直線的參數方程代入拋物線方程，解關于的方程，利用此直線參數方程中的幾何意義，可得．
試題解析：直線的普通方程為，即，與拋物線方程聯立方程組解得，∴.
【考點】直線的參數方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，曲線上有3個不同的點到曲線的距離等于2，則.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系xOy中， 已知曲線： , (為參數）與曲線 ：,（為參數）相交于兩個點、，則線段的長為　           .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位,已知直線 的參數方程為 （t為參數， ），曲線C的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程。
（Ⅱ）設直線 與曲線C相交于A，B兩點，當a變化時，求 的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

經過點M(，0)作直線l，交曲線 (θ為參數)于A，B兩點，若|MA|，|AB|，|MB|成等比數列，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數方程為（為參數），直線與曲線相交于兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓的參數方程為（為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
(1)將圓的參數方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)圓,是否相交？若相交，請求出公共弦長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標方程為ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直線與x軸的交點為P，與橢圓(θ為參數)交于點A、B，求PA·PB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

過點M(2,1)作曲線C:(θ為參數)的弦,使M為弦的中點,求此弦所在直線的方程.

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