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【題目】已知兩個分類變量X和Y，由他們的觀測數據計算得到K2的觀測值范圍是3.841<k<6.635，據K2的臨界值表，則以下判斷正確的是（ ）

P(K2≥k)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

A.在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量X與Y有關系

B.在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量X與Y沒有關系

C.在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為變量X與Y有關系

D.在犯錯誤概率不超過0.01的前提下，認為變量X與Y沒有關系

【答案】A

【解析】

由K2的臨界值表和K2的觀測值可得結論

解：因為K2的觀測值范圍是3.841<k<6.635，

所以由K2的臨界值表可知在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為變量X與Y有關系，或在犯錯誤概率超過0.01的前提下，認為變量X與Y有關系

故選：A

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，a是非零常數.

（1）若a＝1，求不等式f（x）≤5的解集；

（2）若a＜0，求證：.

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【題目】BMI指數（身體質量指數，英文為BodyMassIndex，簡稱BMI）是衡量人體胖瘦程度的一個標準，BMI=體重（kg）/身高（m）的平方.根據中國肥胖問題工作組標準，當BMI≥28時為肥胖.某地區隨機調查了1200名35歲以上成人的身體健康狀況，其中有200名高血壓患者，被調查者的頻率分布直方圖如下：

（1）求被調查者中肥胖人群的BMI平均值；

（2）填寫下面列聯表，并判斷是否有99.9%的把握認為35歲以上成人患高血壓與肥胖有關.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

肥胖

不肥胖

合計

高血壓

非高血壓

合計

附：，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線E的參數方程為（為參數），以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線，的極坐標方程分別為，，交曲線E于點A，B，交曲線E于點C，D.

（1）求曲線E的普通方程及極坐標方程；

（2）求的值.

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【題目】在黨中央的正確領導下，通過全國人民的齊心協力，特別是全體一線醫護人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．甲、乙兩個地區采取防護措施后，統計了從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數，繪制成如下折線圖：

（1）根據圖中甲、乙兩個地區折線圖的信息，寫出你認為最重要的兩個統計結論；

（2）治療“新冠肺炎”藥品的研發成了當務之急，某藥企計劃對甲地區的項目或乙地區的項目投入研發資金，經過評估，對于項目，每投資十萬元，一年后利潤是l.38萬元、1.18萬元、l.14萬元的概率分別為、、；對于項目，利潤與產品價格的調整有關，已知項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，每次價格調整中，產品價格下調的概率都是，記項目一年內產品價格的下調次數為，每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應利潤是1.4萬元、1.25萬元、0.6萬元．記對項目投資十萬元，一年后利潤的隨機變量為，記對項目投資十萬元，一年后利潤的隨機變量為．

(i)求，的概率分布列和數學期望，；

(ii)如果你是投資決策者，將做出怎樣的決策?請寫出決策理由．

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點， 為動直線與橢圓的兩個交點，問：在軸上是否存在點，使為定值？若存在，試求出點的坐標和定值，若不存在，請說明理由.

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【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病.而今年出現在湖北武漢的新型冠狀病毒（nCoV）是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.醫院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現有份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：

方式一：逐份檢驗，則需要檢驗次.

方式二：混合檢驗，將其中（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.

若檢驗結果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數總共為.假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為.

（1）現有份血液樣本，其中只有份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率.

（2）現取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次為.

（i）若，試求關于的函數關系式；

（ii）若，且采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數期望值更少，求的最大值.

參考數據：，，.

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【題目】已知函數，，且點處取得極值．

（Ⅰ）若關于的方程在區間上有解，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：．

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【題目】設拋物線的焦點為，準線為，為拋物線過焦點的弦，已知以為直徑的圓與相切于點.

（1）求的值及圓的方程；

（2）設為上任意一點，過點作的切線，切點為，證明：.

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