【題目】下列函數中，既是偶函數，又在區間
上單調遞減的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】主要考查函數的單調性和奇偶性．
對于A，函數
是偶函數，但在區間
上單調遞增，故不滿足題意；
對于B，函數
是奇函數，在R上單調遞增，故不滿足題意；
對于C，函數
是偶函數，在區間上單調遞減，故滿足題意；
對于D，函數
是偶函數，但在區間上有增有減，故不滿足題意．故選C．
【規律總結】判斷函數的奇偶性，首先求函數的定義域，若定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性，此時不必求f(－x)．當定義域關于原點對稱時，若證明函數具有奇偶性，應運用定義，將f(－x)與f(x)進行比較，有時不易變形時，可直接計算f(－x)±f(x)，判斷其是否為零；若證明函數不具有奇偶性，只需找到一組相反量的函數值，不滿足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=a（x-lnx）+
，a∈R.
（I）討論f（x）的單調性；
（II）當a=1時，證明f（x）＞f’（x）+
對于任意的x∈[1,2] 恒成立。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品展開促銷活動，對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉動如圖所示轉盤，當指針指向陰影部分（圖中兩個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計）即為中獎．
乙商場：從裝有4個白球，4個紅球和4個籃球的盒子中一次性摸出3球（這些球初顏色外完全相同），如果摸到的是3個不同顏色的球，即為中獎．
（Ⅰ）試問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？說明理由；
（Ⅱ）記在乙商場購買該商品的顧客摸到籃球的個數為
，求
的分布列及數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個說法： ①若向量{ 
、 
、 
}是空間的一個基底，則{ + 、 ﹣ 、 }也是空間的一個基底．
②空間的任意兩個向量都是共面向量．
③若兩條不同直線l，m的方向向量分別是 、 ，則l∥m ∥ ．
④若兩個不同平面α，β的法向量分別是 
、 
，且 =（1，2，﹣2）、 =（﹣2，﹣4，4），則α∥β．
其中正確的說法的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在D上的函數f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2 ， 使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數： ①f（x）= 
；
②f（x）=sinx；
③f（x）= 
；
④f（x）= 
其中在區間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數有（寫出所有正確的序號）．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x）=f（y）+f（x﹣y），當x＞0時，f（x）＜0，且f（2）=﹣3．
（1）求f（0），并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數f（x）在R上的單調遞減；
（3）若不等式f（2x﹣3）﹣f（﹣22x）＜f（k2x）+6在區間（﹣2，2）內恒成立，求實數k的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
