精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】函數y=x3﹣2ax+a在（1，2）內有極小值，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）

【答案】C
【解析】解：對于函數y=x3﹣2ax+a，求導可得y′=3x2﹣2a， ∵函數y=x3﹣2ax+a在（1，2）內有極小值，
∴y′=3x2﹣2a=0，則其有一根在（1，2）內，
a＞0時，3x2﹣2a=0兩根為± ，
若有一根在（1，2）內，則1＜ ＜2，
即 ＜a＜6，
a=0時，3x2﹣2a=0兩根相等，均為0，f（x）在（1，2）內無極小值，
a＜0時，3x2﹣2a=0無根，f（x）在（1，2）內無極小值，
綜合可得， ＜a＜6，
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的極值與導數的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
（Ⅰ）證明：PF⊥FD；
（Ⅱ）判斷并說明PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD；
（Ⅲ）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A﹣PD﹣F的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）.以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標方程為.

（1）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；

（2）設直線與曲線的兩個交點為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數f（x），滿足f（x+1）=f（x﹣1），且f（x）在[﹣3，﹣2]上是增函數，又α、β是銳角三角形的兩個內角，則（ ）
A.f（sinα）＞f（cosβ）
B.f（cosα）＜f（cosβ）
C.f（sinα）＜f（cosβ）
D.f（sinα）＜f（sinβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=﹣ eax（a＞0，b＞0）的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則a+b的最大值是（ ）
A.4
B.2
C.2
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學校將高二年級某班級50位同學期中考試數學成績（均為整數）分為7組進行統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.觀察圖中信息，回答下列問題.

（Ⅰ）試估計該班級同學數學成績的平均分；

（Ⅱ）先準備從該班級數學成績不低于130分的同學中隨機選出2人參加某活動，求選出的兩人在同一組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3﹣ax2﹣3x．
（1）若a=4時，求f（x）在x∈[1，4]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[2，+∞]上是增函數，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，既是偶函數，又在區間上單調遞減的是

A． B．

C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= +lg（x+2）的定義域為（ ）
A.（﹣2，1）
B.（﹣2，1]
C.[﹣2，1）
D.[﹣2，﹣1]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视