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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），直線的參數方程為（為參數）.以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標方程為.

（1）求點的直角坐標，并求曲線的普通方程；

（2）設直線與曲線的兩個交點為，求的值.

【答案】(1) ， .(2)6.

【解析】試題分析：（1）本問考查極坐標與直角坐標的互化，以及參數方程化普通方程，根據公式，易得P點的直角坐標，消去參數可得曲線C的普通方程為；（2）本問考查直線參數方程標準形式下t的幾何意義，將直線l的參數方程代入曲線C的普通方程，得到關于t的一元二次方程，根據幾何意義有，于是可以求出的值.

試題解析：(1)由極值互化公式知：點的橫坐標，點的縱坐標，

所以，消去參數的曲線的普通方程為： .

(2)點在直線上，將直線的參數方程代入曲線的普通方程得：

，設其兩個根為， ，所以： ， ，

由參數的幾何意義知： .

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）證明：當x＞0時，f（x）＜x；
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（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[ ，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍．

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A.46
B.45
C.70
D.69

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A.（0， ）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）

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②f（x）=sinx；
③f（x）= ；
④f（x）=
其中在區間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數有（寫出所有正確的序號）．

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