【題目】如圖，在三棱錐
中， 
， 
， 
，若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上，則該球的體積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】在三棱錐
中，因為
， 
， 
，所以
，則該幾何體的外接球即為以
為棱長的長方體的外接球，則
，其體積為
；故選D.
點睛：在處理幾何體的外接球問題，往往將所給幾何體與正方體或長方體進行聯系，常用補體法補成正方體或長方體進行處理，本題中由數量關系可證得
從而幾何體的外接球即為以
為棱長的長方體的外接球，也是處理本題的技巧所在.
【題型】單選題
【結束】
21
【題目】已知函數
，則
的大致圖象為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
，焦點為
，其準線與
軸交于點
.橢圓
：分別以、為左、右焦點，其離心率
，且拋物線和橢圓的一個交點記為
.
（1）當
時，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，若直線
經過橢圓的右焦點，且與拋物線相交于
，
兩點，若弦長
等于
的周長，求直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是滿足下述條件的所有函數
組成的集合：對于函數定義域內的任意兩個自變量
、
,均有
成立.
(1)已知定義域為
的函數
,求實數
、
的取值范圍；
(2)設定義域為
的函數
,且
,求正實數
的取值范圍；
(3)已知函數
的定義域為,求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下結論錯誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”
B.命題“”是“”的充分條件
C.命題“若
，則
有實根”的逆命題為真命題
D.命題“
，則
或
”的否命題是“
，則
且
”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交警隨機抽取了途經某服務站的40輛小型轎車在經過某區間路段的車速（單位： 
），現將其分成六組為
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）某小型轎車途經該路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若對車速在
， 
兩組內進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在
內的概率.
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