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【題目】定義 為n個正數p1 ， p2 ， …，pn的“均倒數”．若已知正數數列{an}的前n項的“均倒數”為 ，又bn= ，則 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由已知定義，得到 = ，

∴a1+a2+…+an=n（2n+1）=Sn，

即Sn=2n2+n．

當n=1時，a1=S1=3．

當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（2n2+n）﹣[2（n﹣1）2+（n﹣1）]=4n﹣1．

當n=1時也成立，

∴an=4n﹣1；

∵bn= =n，

∴ = = ﹣ ，

∴ + + +…+ =1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ，

∴ + + +…+ = ，

所以答案是：C

【考點精析】掌握數列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
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【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側棱長與底面的邊長均相等，M為SA的中點，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數 .用反證法證明方程f(x)=0 沒有負數根.

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（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= ，Tn是數列{bn}的前n項和，求使得Tn＜ 對所有n∈N*都成立的最小正整數m．

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（1）求角A；
（2）若a= ，求c﹣b的取值范圍．

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（1）若a=0時，求函數y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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【題目】記定義在R上的函數y=f（x）的導函數為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）﹣f（a）=f′（x0）（b﹣a）成立，則稱x0為函數f（x）在區間[a，b]上的“中值點”．那么函數f（x）=x3﹣3x在區間[﹣2，2]上的“中值點”為 ．

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【題目】某旅游公司為甲，乙兩個旅游團提供四條不同的旅游線路，每個旅游團可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲、乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率；
（2）某天上午9時至10時，甲，乙兩個旅游團都到同一個著名景點游覽，20分鐘后游覽結束即離去．求兩個旅游團在該著名景點相遇的概率．

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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2x﹣2
（Ⅰ）用定義法證明：函數f（x）在區間（﹣∞，1]上是減函數；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）﹣mx是偶函數，求m的值．

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